Siły aerodynamiczne i wykresy

Wypadkową siłę aerodynamiczną działającą na skrzydło rozkłada się na dwie składowe: siłę nośną ($F_z$), prostopadłą do kierunku napływu, i siłę oporu ($F_x$), równoległą do niego. Wartości obu sił opisują podobne wzory:

$F_z = \frac{1}{2} \rho V^2 S C_z$

$F_x = \frac{1}{2} \rho V^2 S C_x$

gdzie:

• $\rho$ to gęstość powietrza,
• $V$ to prędkość statku powietrznego względem powietrza,
• $S$ to powierzchnia skrzydeł,
• $C_z$ to współczynnik siły nośnej,
• $C_x$ to współczynnik siły oporu.

Iloczyn $\frac{1}{2} \rho V^2 S$ jest identyczny dla obu równań. Przy ustalonych warunkach lotu i niezmienionej konfiguracji o stosunku obu sił decydują więc bezwymiarowe współczynniki siły nośnej ($C_z$) i oporu ($C_x$). Zależą one przede wszystkim od kąta natarcia ($\alpha$), ale również m.in. od geometrii i stanu powierzchni, konfiguracji, liczby Reynoldsa oraz liczby Macha.

Wykresy współczynników aerodynamicznych

Do analizy zachowania profilu lub całego statku powietrznego przy ustalonych pozostałych warunkach wykorzystuje się wykresy zależności $C_z(\alpha)$ i $C_x(\alpha)$.

Poniższe wykresy są schematyczne: pokazują kształt zależności i położenie charakterystycznych punktów, ale nie są wykresami dla konkretnego rzeczywistego profilu.

W typowym zakresie przed przeciągnięciem współczynnik siły nośnej ($C_z$) rośnie w przybliżeniu liniowo wraz ze wzrostem kąta natarcia ($\alpha$). Dla krytycznego kąta natarcia ($\alpha_{kr}$) osiąga maksimum; po jego przekroczeniu opływ ulega silnemu oderwaniu, $C_z$ maleje, a $C_x$ na ogół nadal rośnie.

Dla idealnego profilu symetrycznego $C_z=0$ przy $\alpha=0$. Typowy profil dodatnio wysklepiony ma natomiast dodatni $C_z$ przy zerowym kącie natarcia, a zerową siłę nośną osiąga przy kącie ujemnym.

Współczynnik oporu osiąga minimum $C_{x\text{ min}}$ dla kąta $\alpha_{x\text{ min}}$. W idealizowanym profilu symetrycznym jest to $\alpha=0$; dla profilu wysklepionego położenie minimum zależy od jego geometrii i warunków przepływu, dlatego pokazane niewielkie przesunięcie w stronę dodatnich kątów należy traktować jako schemat, a nie regułę dla każdego profilu.

Symetrie wykresów

Dla profilu symetrycznego możemy zaobserwować dwie podstawowe symetrie na wykresach:

• Wykres $C_x(\alpha)$ jest symetryczny względem osi pionowej ($C_x$): dla przeciwnych kątów natarcia współczynnik oporu jest taki sam, $C_x(-\alpha)=C_x(\alpha)$.
• Wykres $C_z(\alpha)$ jest symetryczny względem początku układu: dla przeciwnych kątów natarcia współczynnik siły nośnej ma przeciwny znak, $C_z(-\alpha)=-C_z(\alpha)$.

Dla profilu wysklepionego powyższe symetrie na ogół nie występują, ponieważ:

• wykres $C_x(\alpha)$ nie musi mieć minimum przy $\alpha=0$,
• wykres $C_z(\alpha)$ nie przechodzi przez punkt $(0,0)$.

Biegunowa

Wykres, na którym oś pozioma przedstawia współczynnik oporu $C_x$, a oś pionowa współczynnik siły nośnej $C_z$, nazywamy biegunową aerodynamiczną albo krzywą Lilienthala. Kąt natarcia nie jest osobną osią; każdy punkt krzywej odpowiada jednak określonemu kątowi i może zostać nim opisany.

Biegunowa profilu powstaje z pomiarów lub obliczeń dotyczących samego profilu, a biegunowa samolotu albo szybowca opisuje cały statek powietrzny. Jeżeli wartości $C_z$ i $C_x$ wyznaczono z pomiarów w locie, mówimy odpowiednio o biegunowej samolotu lub szybowca, nie o biegunowej profilu.

Symetria biegunowej

Dla idealnego profilu symetrycznego parom kątów $+\alpha$ i $-\alpha$ odpowiada ten sam $C_x$ oraz przeciwne wartości $C_z$. Jego biegunowa $C_z=f(C_x)$ jest więc symetryczna względem poziomej osi $C_x$; biegunowa profilu wysklepionego na ogół nie ma tej symetrii.

Doskonałość

Doskonałość w danym punkcie pracy to stosunek siły nośnej do siły oporu: $(C_z/C_x)(\alpha)=\frac{F_z}{F_x}=\frac{C_z(\alpha)}{C_x(\alpha)}$. Jej bieżąca wartość zależy od kąta natarcia, natomiast największa osiągalna wartość $(C_z/C_x)_{\max}$ jest cechą badanego profilu lub konfiguracji statku powietrznego w określonych warunkach. Odpowiadający jej kąt nazywamy optymalnym kątem natarcia ($\alpha_{\text{opt}}$).

Na biegunowej wartość $C_z/C_x$ jest nachyleniem prostej łączącej początek układu z wybranym punktem krzywej. Maksymalnej doskonałości odpowiada prosta wychodząca z początku układu i styczna do biegunowej (zaznaczona na zielono). Dla szybowca punkt styczności wyznacza optymalny kąt natarcia, a przy określonej masie i konfiguracji także prędkość optymalną, czyli prędkość najlepszego szybowania w spokojnym powietrzu.

Przesuwając się po dowolnej prostej przechodzącej przez początek układu, zmieniamy $C_x$ i $C_z$ w tej samej proporcji. Przejście na punkt poniżej takiej prostej oznacza większy względny (procentowy) wzrost $C_x$ niż $C_z$, a przejście ponad nią - większy względny wzrost $C_z$.

Dla optymalnego kąta natarcia (jak na wykresie powyżej), cała krzywa biegunowa leży pod zieloną prostą (oznaczającą maksymalną doskonałość), a zatem, niezależnie czy zmniejszymy czy zwiększymy kąt natarcia, $C_x$ będzie rosnąć szybciej niż $C_z$ i stosunek $\frac{C_z}{C_x}$ zmaleje. Innymi słowy, skoro dla $\alpha=\alpha_{\text{opt}}$ doskonałość ($\frac{C_z}{C_x}$) jest maksymalna, to zmieniając kąt natarcia, mianownik ($C_x$) będzie wzrastać szybciej niż licznik ($C_z$).

Z kolei dla kąta minimalnego oporu ($\alpha_{x\text{ min}}$), część krzywej odpowiadająca większym kątom natarcia leży nad zieloną prostą (patrz wykres poniżej). Oznacza to, że $C_x$ będzie rosnąć wolniej niż $C_z$ i stosunek $\frac{C_z}{C_x}$ wzrośnie.